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审计每日推送2022.03.08【私教】

「考点3」审计抽样在细节测试中的应用（★★★）

图审计抽样在细节测试中运用流程

（一）样本设计阶段

1.确定测试目标

细节测试的目的是识别财务报表中各类交易、账户余额和披露中存在的重大错报。在细节测试中，抽样通常用来为有关财务报表金额的一项或多项认定提供特定水平的合理保证。

2.定义总体

（1）考虑总体的适当性和完整性

	含义	举例
适当性	定义的抽样总体适合于特定的审计目标	为测试销售收入发生认定，总体应当是销售收入明细账的记录，而不应当是发运凭证、销售单、销售发票，更不应当是销售成本
完整性	总体包含了与测试目标相关的所有个体/抽样单元（时间和内容）	如果注册会计师将总体定义为特定时期的所有现金支付，代表总体的实物就是该时期的所有现金支付单据

【提示】

这里的适当性和完整性基本上和控制测试是相同的，但是细节测试不强调同质性。

（2）识别单个重大项目和极不重要的项目（不包括在总体中）

①单个重大项目

某一项目可能由于金额较大或存在较高的重大错报风险而被视为单个重大项目，注册会计师应当对单个重大项目实施100%的检查（特定项目），所有单个重大项目都不构成抽样总体。

②识别极不重要项目

如果主要关注高估，注册会计师会发现总体中有些项目加总起来是不重要的，或者被认为存在较低的重大错报风险，可以从抽样计划中剔除这些项目，以集中精力测试与目标相关度更高的项目，必要时可以对重大错报风险很低的项目实施分析程序。

3.定义抽样单元

抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一个记录，甚至是每个货币单元。

【提示】

控制测试中的抽样单元通常是能够提供控制运行证据的一份文件资料、一个记录或其中一行，将控制测试与细节测试中定义抽样单元，两项对比记忆。

4.界定错报

（1）误差是指错报。注册会计师应根据审计目标，确定什么构成错报。

（2）不构成误差的情形：

①收款在途、付款在途、退回货物在途、拒付货物在途；

②被审计单位在不同客户之间误登明细账不影响应收总账余额。

（3）注册会计师还可能将被审计单位自己发现并已在适当期间予以更正的错报排除在外。

（二）选取样本阶段

1.确定抽样方法

在细节测试中进行审计抽样，可能使用统计抽样，也可能使用非统计抽样。注册会计师在细节测试中常用的统计抽样方法包括货币单元抽样和传统变量抽样。

（1）货币单元抽样

表货币单元抽样

含义	货币单元抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。货币单元抽样以货币单元作为抽样单元进行选样的一种方法。
特点	①总体中的每个货币单元被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目金额与总体金额的比率 ②项目金额越大，被选中的概率就越大 ③实际上注册会计师并不是对总体中的货币单元实施检查，而是对包含被选取货币单元的账户余额或交易实施检查。注册会计师检查的账户余额或交易被称为逻辑单元或实物单元
优点	①能够更方便地计算样本规模和评价样本结果，因此比传统变量抽样更易于使用 ②在确定样本规模时无须直接考虑总体的特征（如变异性） ③项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而无需通过分层减少变异性 ④使用系统选样法选取样本时，如果项目金额等于或大于选样间距，货币单元抽样将自动识别所有单个重大项目，即该项目一定会被选中 ⑤如果注册会计师预计不存在错报，货币单元抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小 ⑥样本更容易设计，且可在能够获得完整的最终总体之前开始选取样本
缺点	①不适用于测试低估，因为被低估的项目被选取的概率更低 ②对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑 ③当发现错报时，如果风险水平一定，货币单元抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额 ④在货币单元抽样中注册会计师通常需要逐个累计总体金额。但如果相关的会计数据以电子形式储存，就不会额外增加大量的审计成本 ⑤当预计总体错报的金额增加时，货币单元抽样所需的样本规模也会增加

（2）传统变量抽样

表传统变量抽样

含义

传统变量抽样运用正态分布理论,根据样本结果推断总体的特征

优点

①如果账面金额与审定金额之间存在较多差异（即存在较多错报）,传统变量抽样可能只需较小的样本规模就能满足审计目标

②注册会计师关注总体低估时,使用传统变量抽样比货币单元抽样更合适

③需要在每一层追加选取额外的样本项目时,传统变量抽样更易于扩大样本规模

④对零余额或负余额项目的选取,传统变量抽样不需要在设计时予以特别考虑

缺点

①传统变量抽样比货币单元抽样更复杂，注册会计师通常需要借助计算机程序

②在传统变量抽样中确定样本规模时,注册会计师需要估计总体特征的标准差（变异性）,而这种估计往往难以作出,注册会计师可能利用以前对总体的了解或根据初始样本的标准差进行估计

③如果存在非常大的项目,或者在总体的账面金额与审定金额之间存在非常大的差异,而且样本规模比较小,正态分布理论可能不适用,注册会计师更可能得出错误的结论

④如果几乎不存在错报,传统变量抽样中的差异法和比率法将无法使用

　【考点收纳盒】货币单元抽样和传统变量抽样特征自测表

问题	货币单元抽样	传统变量抽样
①谁更容易使用？	√	×
②是否考虑总体的变异性？	×	√
③谁适合查高估？	√	×
④对零余额或负余额项目的选取哪种方法需要在设计时予以特别考虑？	√	×
⑤如果预计不存在错报，哪种方法样本规模更小？	√	×
⑥当预计总体错报的金额增加时，哪种方法所需的样本规模也会增加?	√	×
⑦如果账面金额与审定金额之间存在较多差异，哪种方法可能只需较小的样本规模就能满足审计目标？	×	√
⑧如果项目金额等于或大于选样间距，哪种方法将自动识别所有单个重大项目？	√	×

【考点收纳盒】

	货币单元抽样	传统变量抽样
谁更容易使用？	更易于使用	更复杂
是否考虑总体的变异性？	无须考虑，因而无需通过分层减少变异性	需要估计总体特征的标准差，通过分层减少变异性，降低样本规模
谁适合查高估？	①不适用于测试低估，因为被低估的项目被选取的概率更低 ②如果项目金额等于或大于选样间距，货币单元抽样将自动识别所有单个重大项目，即该项目一定会被选中 ③对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑	①关注总体的低估时，使用传统变量抽样比货币单元抽样更合适 ②对零余额或负余额项目的选取，传统变量抽样不需要在设计时予以特别考虑
谁适合查错报少，情况好的项目？	①如果注册会计师预计不存在错报，货币单元抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小 ②当预计总体错报的金额增加时，货币单元抽样所需的样本规模也会增加 ③当发现错报时，如果风险水平一定，货币单元抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额	①如果账面金额与审定金额之间存在较多差异，传统变量抽样可能只需较小的样本规模就能满足审计目标 ②如果存在非常大的项目，或者在总体的账面金额与审定金额之间存在非常大的差异，而且样本规模比较小（样本不具有代表性），正态分布理论可能不适用，注册会计师更可能得出错误的结论
其他	在货币单元抽样中注册会计师通常需要逐个累计总体金额可在能够获得完整的总体之前开始选取样本	需要在每一层追加选取额外的样本项目时，传统变量抽样更易于扩大样本规模

2.确定样本规模

（1）影响样本规模的因素

影响样本规模因素	样本规模变动情况	说明
可接受的误受风险【提示】与误拒风险比，注册会计师更加关注误受风险	反向	确定可接受的误受风险水平时，注册会计师需要考虑的因素有： ①注册会计师愿意接受的审计风险水平 ②评估的重大错报风险水平 ③针对同一审计目标或财务报表认定的其他实质性程序的检查风险
可接受的误受风险【提示】与误拒风险比，注册会计师更加关注误受风险	反向	与控制测试中对信赖不足风险的关注相比，注册会计师在细节测试中对误拒风险的关注程度通常更高
可容忍错报	反向	可容忍错报可能等于或低于实际执行的重要性
预计总体错报	同向	①预计总体错报不应超过可容忍错报 ②如果预期错报很高，注册会计师在实施细节测试时对总体进行100%检查或使用较大的样本规模可能较为适当
总体的变异性	同向	①衡量总体变异性的指标是标准差 ②如果使用非统计抽样，注册会计师不需要量化总体标准差，但需要定性估计总体的变异性 ③对总体进行分层，分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减少样本规模 ④分层后，每层分别独立选取样本，分别推断错报
总体规模	影响很小	——

（2）确定样本量

①统计抽样样本量的确定

统计抽样	货币单元抽样样本量的确定	查表法
	货币单元抽样样本量的确定	公式法：（总体账面金额÷可容忍错报）×保证系数
	传统变量抽样样本量的确定	运用计算机程序确定
非统计抽样	职业判断和经验	在统计抽样的基础上根据职业判断进行调整

A.查表法

表4-8 细节测试中货币单元抽样样本规模

误受风险	预计总体错报与可容忍错报之比	可容忍错报与总体账面金额之比
误受风险	预计总体错报与可容忍错报之比	50%	30%		10%	8%	6%	5%	4%	3%	2%	1%	0.05%
5%	—	6	10		30	38	50	60	75	100	150	300	600
5%	0.1	8		13	37	46	62	74	92	123	184	368	736
5%	0.2	10		16	47	58	78	93	116	155	232	463	925
5%	0.3	12		20	60	75	100	120	150	200	300	600	1199
5%	0.4	17		27	81	102	135	162	203	270	405	809	1618
5%	0.5	24		39	116	145	193	231	289	385	577	1154	2308
10%	—	5		8	24	29	39	47	58	77	116	231	461
10%	0.2	7		12	35	43	57	69	86	114	171	341	682
10%	0.3	9		15	44	55	73	87	109	145	217	341	866
10%	0.4	12		20	58	72	96	115	143	191	286	572	1144
10%	0.5	16		27	80	100	134	160	200	267	400	799	1597

B.公式法

样本规模＝（总体账面金额÷可容忍错报）×保证系数

误受风险为10%，预计总体错报与可容忍错报之比为0.20，根据表4-9，得出保证系数为3.41，由于可容忍错报与总体账面金额之比为5%，注册会计师确定的样本规模为69（3.41÷5%＝68.2 ，出于谨慎考虑，将样本规模确定为69），与表4-8得出的样本规模相同。

表4-9 货币单元抽样确定样本规模时的保证系数

预计总体错报与可容忍错报之比	误受风险
预计总体错报与可容忍错报之比	5%	10%	15%	20%	25%	30%	35%	37%	50%
0.00	3.00	2.31	1.90	1.61	1.39	1.21	1.05	1.00	0.70
0.05	3.31	2.52	2.06	1.74	1.49	1.29	1.12	1.06	0.73
0.10	3.68	2.77	2.25	1.89	1.61	1.39	1.20	1.13	0.77
0.15	4.11	3.07	2.47	2.06	1.74	1.49	1.28	1.21	0.82
0.20	4.63	3.41	2.73	2.26	1.90	1.62	1.38	1.30	0.87
0.25	5.24	3.83	3.04	2.49	2.09	1.76	1.50	1.41	0.92
0.30	6.00	4.33	3.41	2.77	2.30	1.93	1.63	1.53	0.99
0.35	6.92	4.95	3.86	3.12	2.57	2.14	1.79	1.67	1.06
0.40	8.09	5.72	4.42	3.54	2.89	2.39	1.99	1.85	1.14
0.45	9.59	6.71	5.13	4.07	3.29	2.70	2.22	2.06	1.25
0.50	11.54	7.99	6.04	4.75	3.80	3.08	2.51	2.32	1.37
0.55	14.18	9.70	7.26	5.64	4.47	3.58	2.89	2.65	1.52
0.60	17.85	12.07	8.93	6.86	5.37	4.25	3.38	3.09	1.70

注：此表以泊松分布为基础

②非统计抽样样本量的确定

如果使用非统计抽样，注册会计师可以利用“表4-8细节测试中货币单元抽样样本规模表”了解细节测试的样本规模，再考虑影响样本规模的各种因素及非统计抽样与货币单元抽样之间的差异，运用职业判断确定所需的适当样本规模。

例如，如果在设计非统计抽样时没有对总体进行分层，考虑到总体的变异性，注册会计师可能将样本规模调增50%。

【提示】样本量的确定通常不考，了解即可。

3.选取样本并对其实施审计程序

注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于具体审计目标的审计程序。注册会计师可以根据具体情况，从简单随机选样、系统选样或随意选样中挑选适当的选样方法选取样本，也可以使用计算机辅助审计技术提高选样的效果。

统计抽样	简单随机选样
统计抽样	系统选样
非统计抽样	简单随机选样
	系统选样
	随意选样

【理解】

在货币单元抽样中，如果逻辑单元的账面金额是选样间隔的数倍，那么该项目将不止一次被挑选出来。这种情况下，最终选取的逻辑单元数量小于确定的样本规模。为简化样本评价工作，注册会计师可能对账面金额大于或等于选样间隔的项目实施100%的检查，而不将其纳入抽样总体。

（三）评价样本结果阶段

1.推断总体的错报

根据样本中发现的错报金额估计总体的错报金额时，注册会计师可以使用比率法、差额法及货币单元抽样法等。如果注册会计师在设计样本时将进行抽样的项目分为几层，则要在每层分别推断错报，然后将各层推断的金额加总，计算估计的总体错报。注册会计师还要将在进行百分之百检查的个别重大项目中发现的所有错报与推断的错报金额汇总。

（1）使用货币单元抽样时：

逻辑单元的账面金额“大于或等于”选样间隔，推断的错报=该逻辑单元的实际错报金额；

逻辑单元的账面金额“小于”选样间隔

举例：注册会计师确定的选样间隔是3000元，如果在样本中发现了3个高估错报，项目的账面金额分别为100元、200元和5000元，审定金额分别为0元、150元和4000元，则注册会计师推断的错报金额为4750元（100%×3000+25%×3000+1000）。

（2）传统变量抽样：均值法、差额法和比率法

方法	计算公式	说明
均值法	样本审定金额的平均值=样本审定金额÷样本规模估计的总体金额=样本审定金额的平均值×总体规模推断的总体错报=总体账面金额-估计的总体金额	①注册会计师预计样本项目的审定金额和账面金额之间没有差异或只有少量差异（不应使用比率法和差额法，应采用均值法或货币单元抽样） ②如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值法，因为此时所需的样本规模可能太大，不符合成本效益原则
差额法	样本平均错报=（样本账面金额-样本审定金额）÷样本规模推断的总体错报=样本平均错报×总体规模估计的总体金额=总体账面金额-推断的总体错报	①样本项目存在错报 ②错报金额与项目数量密切相关
比率法	比率=样本审定金额÷样本账面金额估计的总体金额=总体账面金额×比率推断的总体错报=总体账面金额-估计的总体金额	①样本项目存在错报 ②错报金额与项目金额密切相关

【提示】均值法、差额法和比率法是由样本推断总体错报的具体方法，可以运用在传统变量抽样中，但不是只能运用于传统变量抽样中。

2.考虑抽样风险

在细节测试中，推断的错报是注册会计师对总体错报作出的最佳估计。当推断的错报接近或者超过可容忍错报时，总体中的实际错报金额很可能超过了可容忍错报。如果推断的错报总额低于可容忍错报，注册会计师要考虑总体中实际错报仍有可能大于可容忍错报的风险。

（1）非统计抽样（抽样风险不可量化，定性评估）

注册会计师运用职业判断和经验考虑抽样风险。

项目	比较	项目	结果
推断的错报总额	大于或接近	可容忍错报	总体实际错报超过可容忍错报，不能接受
	既不很小又不很大		注册会计师应当仔细考虑，总体实际错报超过可容忍错报的风险是否高得无法接受。在这种情况下，注册会计师可能会扩大样本规模以降低抽样风险的影响
	远远低于		可接受

（2）统计抽样（货币单元抽样）

①计算总体错报上限

基本公式：总体错报的上限=事实错报+基本精确度+推断错报×保证系数增量

事实错报：事实错报=大于等于选样间距的逻辑单元的错报

基本精确度：在样本中发现的错报为0，基本精确度=保证系数×选样间隔

表4-10 货币单元抽样评价样本结果时的保证系数

高估错报的数量	误受风险
	5%	10%	15%	20%	25%	30%	35%	37%	50%
0	3.00	2.31	1.90	1.61	1.39	1.21	1.05	1.00	0.70
1	4.75	3.89	3.38	3.00	2.70	2.44	2.22	2.14	1.68
2	6.30	5.33	4.73	4.28	3.93	3.62	3.35	3.25	2.68
3	7.76	6.69	6.02	5.52	5.11	4.77	4.46	4.35	3.68
4	9.16	8,00	7.27	6.73	6.28	5,90	5.55	5.43	4.68
5	10.52	9,28	8.50	7.91	7,43	7.01	6.64	6,50	5.68
6	11.85	10.54	9.71	9.08	8.56	8.12	7.72	7.57	6.67
7	13.15	11.78	10.90	10.24	9.69	9.21	8.79	8.63	7.67
8	14.44	13.00	12.08	11.38	10.81	10.31	9.85	9.68	8.67
9	15.71	14.21	13.25	12.52	11.92	11.39	10.92	10.74	9.67
10	16.97	15.41	14.42	13.66	13.02	12.47	11.98	11.79	10.67

注：此表以泊松分布为基础。

A.如果在样本中没有发现错报（错报为0）

例如，如果误受风险为5%，选样间隔为3000元，注册会计师没有在样本中发现错报，总体错报的上限为9000元（3×3000)。没有发现错报时估计的总体错报上限也被称作“基本精确度”。

总体错报的上限=事实错报+基本精确度+推断错报×保证系数增量=0+3×3000+0=9000元

B.如果在账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元中发现了错报

例如，如果误受风险为5%，选样间隔为3000元，注册会计师在样本中发现1个错报，该项目的账面金额为5000元,审定金额为4000元，总体错报的上限为10000元（1000+3×3000)。

总体错报的上限=事实错报+基本精确度+推断错报×保证系数增量=1000+3×3000+0=10000元

C.如果在样本（排除账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元）中发现了错报

例如，如果误受风险为5%,选样间隔为3000元，注册会计师在样本中发现1个错报，该项目的账面金额为20元，审定金额为0元，则总体错报的上限为14250元（4.75×3000)。

总体错报的上限=事实错报+基本精确度+推断错报×保证系数增量=0+3×3000+100%×3000×1.75=14250元

D.如果在样本（排除账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元）中发现了不止一个错报

例如，如果误受风险为5%，选样间隔为3000元，注册会计师在样本中发现2个错报，账户A的账面金额为2000元，审定金额为1500元，推断错报为750元（500÷2000×3000)；账户B的账面金额为1000元，审定金额为200元，推断错报为2400元（800÷1000×3000)。将推断错报按金额降序排列后，由表4-10可知，在5%的误受风险水平下，账户A对应的保证系数增量为1.55，账户B对应的保证系数增量为1.75

总体错报的上限=事实错报+基本精确度+推断错报×保证系数增量=0+3×3000+750×1.55+2400×1.75=14363元

②判断总体能否接受

推断的错报总额上限＞可容忍错报，则不能接受

推断的错报总额上限﹤可容忍错报，则可以接受

3.考虑错报的性质和原因

除了评价错报的金额和频率以及抽样风险之外，注册会计师还应当考虑：

①错报的性质和原因，是原则还是应用方面的差异？是错误还是舞弊导致？是误解指令还是粗心大意所致？

②错报与审计工作其他阶段之间可能存在的关系。

4.得出总体结论

在推断总体的错报，考虑抽样风险，分析错报的性质和原因之后，注册会计师需要运用职业判断得出总体结论。

①如果样本结果不支持总体账面金额，且注册会计师认为账面金额可能存在错报，注册会计师通常会建议被审计单位对错报进行调查，并在必要时调整账面记录。

②依据被审计单位已更正的错报对推断的总体错报额进行调整后（有错已改），注册会计师应当将该类交易或账户余额中剩余的推断错报与其他交易或账户余额中的错报总额累计起来，以评价财务报表整体是否存在重大错报。

③无论样本结果是否表明错报总额超过了可容忍错报，注册会计师都应当要求被审计单位的管理层记录已发现的事实错报（除非明显微小）。

④如果样本结果表明注册会计师作出抽样计划时依据的假设有误，注册会计师应当采取适当的行动。例如，如果细节测试中发现的错报的金额或频率大于依据重大错报风险的评估水平作出的预期，注册会计师需要考虑重大错报风险的评估水平是否仍然适当。注册会计师也可能决定修改对重大错报风险评估水平低于最高水平的其他账户拟实施的审计程序。

（四）记录抽样程序

注册会计师应当记录所实施的审计程序，以形成审计工作底稿。

【考点收纳盒】

审计抽样在细节测试中的应用
			统计抽样		非统计抽样
样本设计阶段	1.确定测试目标		识别重大错报
	2.定义总体		适当性、完整性
			识别单个重大项目和极不重要的项目，排除在总体之外
	3.定义抽样单元		一个账户余额、一笔交易或交易中的一个记录，甚至是每个货币单元
	4.界定错报		应当考虑其认为必要的所有环节
选取样本阶段	1.确定抽样方法		货币单元抽样	传统变量抽样	书上没写
	2.确定样本规模	影响样本规模的因素	可接受的误受风险（反）可容忍错报（反）预计总体错报（同）总体规模（大规模，无影响）总体的变异性（同，货币单元抽样不考虑）
		确定样本量	查表法公式法：（总体账面金额/可容忍错报）×保证系数	计算机程序	在统计抽样的基础上根据职业判断进行调整
	3.选取样本并对其实施审计程序
评价样本结果阶段	1.推断总体的错报		（1）逻辑单元的账面金额“＞或=”选样间隔，推断的错报=该逻辑单元的实际错报金额；（2）逻辑单元的账面金额“小于”选样间隔：	均值法、差额法和比率法	书上没写
	2.考虑抽样风险		计算总体错报上限：总体错报的上限=事实错报+基本精确度+推断错报×保证系数增量		推断的错报总额与可容忍错报比较
			判断总体能否接受：推断的错报总额上限与可容忍错报比较
	3.考虑偏差的性质和原因
	4.得出总体结论		如果样本结果不支持总体账面金额，则需要进行审计调整