第六章  债券、股票价值评估

债券种类

折现率

到期时间

付息频率

折现率影响

平价债券

折现率=票面利率

价值随着到期日的临近，总体上在波动中等于债券的票面价值

平价债券的价值，不受付息频率的影响，始终等于债券的票面价值

等风险投资的市场利率与债券价值反向变化。

随着到期时间的缩短，等风险投资的市场利率的变动对债券价值的影响越来越小。

折价债券

折现率＞票面利率

价值随着到期日的临近，总体上波动提高，最终等于债券的面值；

期间价值有可能高于面值，割息后低于面值

折价债券的价值，随着付息频率的加快，逐渐降低

溢价债券

折现率＜票面利率

价值随着到期日的临近，总体上波动降低，最终等于债券的面值；

期间价值一直高于面值

溢价债券的价值，随着付息频率的加快，逐渐提高

与折价债券受付息频率影响效果相反

【例题4·多选题】在其他条件不变的情况下，关于单利计息、到期一次还本付息的可转换债券的内含报酬率，下列各项中正确的有（）。（2016）

A. 债券期限越长，债券内含报酬率越高

B. 转换价格越高，债券内含报酬率越高

C. 转换比率越高，债券内含报酬率越高

D. 票面利率越高，债券内含报酬率越高

【答案】C D

【解析】由于是单利计息、到期一次还本付息的可转换债券。如果选择持有至到期日，债券的内含报酬率取决于债券发行价格与面值的关系，对于平价债券，期限长短与内含报酬率无关；如果不是平价发行，期限越长债券投资收益率越偏离票面利率，如果提前转换，发行价格=转换比率×股价/（ 1+IRR） t, 所以：（ 1+IRR） t =转换比率×股价/发行价格,由于其他因素不变， t 越大,IRR 越小，所以 A 错误；债券转换价格高，则表明转换比率低，债券内含报酬率越低， B错误。

【例题5·计算题】资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。要求：

（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。

（2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值。

（3）假设等风险证券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？

（4）某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？(2007年)

【答案】

（1）该债券的有效年利率：（1+8%/2）²-1=8.16%

该债券全部利息的现值：4×(P/A,4%,6) =4×5.2421=20.97(元)

（2）2007年7月1日该债券的价值：

4×(P/A,5%,6)+100×（P/F,5%,6）=4×5.0757+100× 0.7462=94.92（元）

（3）2008年7月1日该债券的市价是85元，该债券的价值为：

4×(P/A,6%,4)+100×（P/F,6%,4）=4×3.4651+100× 0.7921=93.07(元)

该债券价值高于市价，故值得购买。

（4）该债券的到期收益率：

4×(P/A,i/2,2)+100×（P/F,i/2,2）=97

先用i/2=5%试算：4×(P/A,5%,2)+100×（P/F,5%,2）=4×1.8594+100×0.9070=98.14（元）

再用i/2=6%试算：4×(P/A,6%,2)+100×（P/F,6%,2）=4×1.8334+100×0.8900=96.33（元）

用插值法计算：i/2=5%+(98.14-97)/(98.14-96.33)×（6%-5%）=5.63%

年到期收益率i=5.63%×2=11.26%

即该债券的到期收益率为11.26%。