8.财务管理：第六章债券、股票价值评估

第六章债券、股票价值评估

一、债券价值评估

（一）普通债券（基本模型）

固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。债券价值计算的模型是：

式中：V_d——债券价值；I——每年的利息；M——面值；n——债券到期前的年数；r_d——折现率，一般采用当前等风险投资的市场利率。

（二）债券价值影响因素

债券种类	折现率	到期时间	付息频率	折现率影响
平价债券	折现率=票面利率	价值随着到期日的临近，总体上在波动中等于债券的票面价值	平价债券的价值，不受付息频率的影响，始终等于债券的票面价值	等风险投资的市场利率与债券价值反向变化。随着到期时间的缩短，等风险投资的市场利率的变动对债券价值的影响越来越小。
折价债券	折现率＞票面利率	价值随着到期日的临近，总体上波动提高，最终等于债券的面值；期间价值有可能高于面值，割息后低于面值	折价债券的价值，随着付息频率的加快，逐渐降低
溢价债券	折现率＜票面利率	价值随着到期日的临近，总体上波动降低，最终等于债券的面值期间价值一直高于面值	溢价债券的价值，随着付息频率的加快，逐渐提高与折价债券受付息频率影响效果相反

【例题1·单选题】假设其他条件不变，当市场利率低于票面利率时，下列关于拟发行平息债券价值的说法中，错误的是（）。（2018年）

A. 期限延长，价值下降

B. 市场利率上升，价值下降

C. 计息频率增加，价值上升

D. 票面利率上升，价值上升

【答案】A

【解析】市场利率低于票面利率，该债券溢价发行，期限延长，价值上升，所以选项A错误；市场利率与债券价值反向变动，所以选项B正确；对于溢价发行的债券，计息频率增加，价值上升,所以选项C正确；票面利率与价值同向变动，所以选项D正确。

（三）债券的期望报酬率

通常用到期收益率来衡量。计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，

即：购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数

P₀=I×（P/A,r_d,n）+M×（P/F,r_d,n）

式中：P₀——债券的价格；I——每年的利息；M——面值；n——到期的年数；r_d——折现率.

【例题2·多选题】在其他条件不变的情况下，关于单利计息、到期一次还本付息的可转换债券的内含报酬率，下列各项中正确的有（）。（2016）

A. 债券期限越长，债券内含报酬率越高

B. 转换价格越高，债券内含报酬率越高

C. 转换比率越高，债券内含报酬率越高

D. 票面利率越高，债券内含报酬率越高

【答案】CD

【解析】由于是单利计息、到期一次还本付息的可转换债券。如果选择持有至到期日，债券的内含报酬率取决于债券发行价格与面值的关系，对于平价债券，期限长短与内含报酬率无关；如果不是平价发行，期限越长债券投资收益率越偏离票面利率，如果提前转换，发行价格=转换比率×股价/(1+IRR)^t, 所以：(1+IRR)^t=转换比率×股价/发行价格,由于其他因素不变， t 越大,IRR 越小，所以 A 错误；债券转换价格高，则表明转换比率低，债券内含报酬率越低， B错误。

【例题3·多选题】甲公司折价发行公司债券，该债券期限5年，面值1 000元，票面利率8%，每半年付息一次。下列说法中，正确的有（）。（2018年）

A. 该债券的报价利率等于8%

B. 该债券的到期收益率等于8%

C. 该债券的有效年利率大于8%

D. 该债券的计息周期利率小于8%

【答案】ACD

【解析】甲公司折价发行公司债券，所以到期收益率大于票面利率8%，选项B错误；该债券的报价利率即票面利率，等于8%，选项A正确；该债券的计息周期利率=报价利率/每年复利次数=8%/2=4%，选项D正确；该债券的有效年利率=(1+8%/2)²-1=8.16%，选项C正确。

二、普通股价值评估

（一）股票估值的基本模型：

式中：V_S——普通股价值；D_t——第t年的股利；r_s——年折现率，一般采用资本成本或投资的必要报酬率。

不同类型股票的价值

【例题4·单选题】甲上市公司2013年度的利润分配方案是每10股派发现金股利12元，预计公司股利以10%的速度稳定增长，股东要求的收益率为12%。于股权登记日，甲公司股票的预期价格为( )元。

A.60 B.61.2
C.66 D.67.2

【答案】D

【解析】每10股派发现金股利12元，则每股股利1.2元。股票的价格=1.2×(1+10%)/(12%-10%)+1.2=67.2(元)。这里注意，为什么价格还要加上派发的现金股利1.2元呢，是因为题目问的是于股权登记日的价格，所谓股权登记日，是要发放的股利还没有发放，所以计算的时候应该包含在价格内。如果是放发以后计算价格，则不包括已经发放的股利。

（二）普通股期望报酬率的测算

根据固定增长股利模型，我们知道：P₀=D₁/（r_s-g）

普通股期望报酬率公式：

r_s=D_1/P₀+g

式中：D_1/P₀——股利收益率；g——股利增长率、股价增长率、资本利得收益率。

【例题5·单选题】假设资本市场有效，在股利稳定增长的情况下，股票的资本利得收益率等于该股票的（）。（2013年）

A.股利增长率 B.期望收益率
C.风险收益率 D.股利收益率

【答案】A

三、混合筹资工具价值评估

1.优先股的特征：①优先分配利润；②优先分配剩余财产；③表决权限制

2.优先股和永续债的价值评估及期望收益率公式

	价值评估	期望报酬率
优先股	V_p=D_p/r_p r_p——折现率，一般用资本成本或投资的必要报酬率。	r_p=D_p/V_p r_p——期望报酬率
	V_p——优先股价值；D_p——优先股每期股息；
永续债	V_pd=I/r_pd r_pd——折现率，一般用当前等风险投资的市场利率。	r_pd=I/V_pd r_pd——期望报酬率
	V_pd——永续债价值；I——每年的利息；