（期权价值评估1）
第七章 期权价值评估
一、期权的到期日价值（执行净收入）和净损益
（一）看涨期权
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多头看涨期权 |
空头看涨期权 |
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含义 |
买入一个以一定价格购买标的资产的权利 |
卖出一个以一定价格购买标的资产的权利 |
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执行期权 |
股票市价＞执行价格 |
股票市价＜执行价格 |
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到期日价值（净收入） |
到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0） |
到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0） |
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净损益 |
净损益=到期日价值-期权价格 |
净损益=到期日价值+期权价格 |
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净损失与净收益关系 |
净损失有限（最大值为期权价格）； 净收益却潜力巨大（股票市价-期权价格） |
净损失不确定（股票价格-执行价格-期权价格）； 净收益有限（最大值为期权价格） |
（二）看跌期权
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多头看跌期权 |
空头看跌期权 |
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含义 |
买入一个以一定价格出售标的资产的权利 |
卖出一个以一定价格出售标的资产的权利 |
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执行期权 |
股票市价＜执行价格 |
股票市价＜执行价格 |
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到期日价值（净收入） |
到期日价值=Max（执行价格-股票市价，0） |
到期日价值=-Max（执行价格-股票市价，0） |
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净损益 |
净损益=到期日价值-期权价格 |
净损益=到期日价值+期权价格 |
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净损失与净收益关系 |
净损失有限（最大值为期权价格）； 净收益不确定（执行价格-期权价格） |
净损失不确定（执行价格-期权价格）； 净收益有限（最大值为期权价格） |
二、期权的投资策略
1.期权投资策略
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投资策略 |
含义 |
特点 |
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保护性看跌期权 |
购进看跌期权+购进股票 |
在股价下跌时可以锁定最低净收入（净流量）和最低净损益，同时，净损益的预期也降低了 |
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抛补看涨期权 |
售出看涨期权+购进股票 |
在股价上升时可以锁定组合最高净收入（净流量）和组合最高净损益； 在股价下跌时可以使组合净收入（净流量）和组合净损益波动的区间变小； 机构投资者常用的投资策略。 |
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多头对敲 |
买入看涨期权+买入看跌期权 |
预期市场价格剧烈波动，但是不知道升高还是降低 |
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空头对敲 |
卖出看涨期权+卖出看跌期权 |
预期市场价格相对平稳 |
2. 组合净收益和组合净损益
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组合净收入 |
组合净损益（组合净收入-初始投资） |
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保护性看跌期权 |
股价<执行价格 |
执行价格 |
执行价格-（股票初始投资买价+期权购买价格） |
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股价>执行价格 |
股价 |
股票售价-（股票初始投资买价+期权购买价格） |
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抛补看涨期权 |
股价<执行价格 |
股价 |
股价-股票初始投资买价+期权出售价格 |
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股价>执行价格 |
执行价格 |
执行价格-股票初始投资买价+期权出售价格 |
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多头对敲 |
股价<执行价格 |
执行价格-股价 |
（执行价格-股票售价）-两种期权（购买）价格 |
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股价>执行价格 |
股价-执行价格 |
（股票售价-执行价格）-两种期权（购买）价格 |
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空头对敲 |
股价<执行价格 |
股价-执行价格 |
（股价-执行价格）+两种期权（卖出）价格 |
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股价>执行价格 |
执行价格-股价 |
（执行价格-股价）+两种期权（卖出）价格 |
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【例题1·计算题】购入1股ABC公司的股票，购入价格S0=100元；同时购入该股票的1股看跌期权，执行价格X=100元，期权价格P=2.56元，1年后到期。当股价为80元或120元的时候，分别求该组合的净收入和净损益。 【解析】 （1）当股价为80元，股价＜执行价格： 组合净收入=执行价格=100元。 组合净损益=执行价格-（股票初始投资买价+期权购买价格）=100-（100+2.56）=-2.56元 （2）当股价为120元，股价＞执行价格： 组合净收入=股价=120元。 组合净损益=股价-（股票初始投资买价+期权购买价格）=120-（100+2.56）=17.44元 |
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【例题2·计算题】购入1股ABC公司的股票，购入价格S0=100元；同时出售该股票的1股的看涨期权，期权价格C=5元，执行价格X=100元，1年后到期。当股价为80元或120元的时候，分别求该组合的净收入和净损益。 【解析】 （1）当股价为80元，股价＜执行价格： 组合净收入=股价=80元。 组合净损益=股价-股票初始投资买价+期权出售价格=80-100+5=-15元 （2）当股价为120元，股价＞执行价格： 组合净收入=执行价格=100元。 组合净损益=执行价格-股票初始投资买价+期权出售价格=100-100+5）=5元 |
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【例题3·计算题】同时购入ABC公司股票的1股看涨期权和1股看跌期权。看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为2.56元,执行价格都为100元，1年后到期。当股价为95元或120元的时候，分别求该组合的净收入和净损益。 【解析】 （1）当股价为95元，股价＜执行价格： 组合净收入=执行价格-股价=100-95=5元。 组合净损益=（执行价格-股价）-股价-两种期权（购买）价格=100-95-（5+2.56）=-2.56元 （2）当股价为120元，股价＞执行价格： 组合净收入=股价-执行价格=120-100=20元。 组合净损益=（股票售价-执行价格）-两种期权（购买）价格=120-100-（5+2.56）=12.44元。 |
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【例题4·多选题】甲投资人同时买入一支股票的1份看涨期权和1份看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果不考虑期权费的时间价值，下列情形中能够给甲投资人带来净收益的有（）。（2014年） A.到期日股票价格低于41元 B.到期日股票价格介于41元至50元之间 C.到期日股票价格介于50元至59元之间 D.到期日股票价格高于59元 【答案】A,D 【解析】多头对敲，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题期权购买成本是4+5=9元，执行价格是50元，所以股价必须大于59或者小于41。 |
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【例题5·计算题】同时卖出ABC公司股票的1股看涨期权和1股看跌期权。看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为2.56元,执行价格都为100元，1年后到期。当股价为95元或120元的时候，分别求该组合的净收入和净损益。 【解析】 （1）当股价为95元，股价＜执行价格： 组合净收入= 股价-执行价格=95-100=-5元。 组合净损益=（股价-执行价格）+两种期权（卖出）价格=95-100+（5+2.56）=2.56元 （2）当股价为120元，股价＞执行价格： 组合净收入=执行价格-股价=100-120=-20元。 组合净损益=（执行价格-股价）+两种期权（卖出）价格=100-120+（5+2.56）=-12.44元。 |
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【例题6·单选题】同时卖出一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同。该投资策略适用的情况是（）。 A.预计标的资产的市场价格将会发生剧烈波动 B.预计标的资产的市场价格将会大幅度上涨 C.预计标的资产的市场价格将会大幅度下跌 D.预计标的资产的市场价格稳定 【答案】D 【解析】同时卖出一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同，是空头对敲策略。空头对敲适用于预计市场价格稳定的情况。 |
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【例题7·单选题】下列关于期权投资策略的表述中，正确的是（）。（2010年） A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值 B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略 C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买成本 D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是出售期权收取的期权费 【答案】C 【解析】保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但净损益的预期也因此降低了,选项A错误；抛补看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，选项B错误；空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益，其最高收益是出售期权收取的期权费，选项D错误。 |
三、金融期权价值评估
期权价值=内在价值+时间溢价
1.期权价值状态与执行决策
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价值状态 |
实值期权（实值状态） |
虚值期权（虚值状态） |
平价期权（平价状态） |
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含义 |
执行期权能给持有人带来正回报 |
执行期权将给持有人带来负回报 |
资产的现行市价等于执行价格 |
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看涨期权 |
标的资产现价＞执行价格 |
标的资产现价＜执行价格 |
标的资产现价=执行价格 |
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看跌期权 |
标的资产现价＜执行价格 |
标的资产现价＞执行价格 |
标的资产现价=执行价格 |
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内在价值 |
|现价-执行价格| |
0 |
0 |
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执行状况 |
有可能被执行，但也不一定被执行。 只有到期日的实值期权才肯定会被执行，此时已不能再等待。 |
不会被执行 |
不会被执行 |
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【例题8·单选题】甲公司股票当前市价为20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为4元。该看涨期权的内在价值是()元。（2013年） A.0 B.1 C.4 D.5 【答案】A 【解析】看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。 |
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【例题9·多选题】甲股票当前市价20元,市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权,执行价格均为18元。下列说法中,正确的有( )。（2017年） A.看涨期权处于实值状态 B.看跌期权处于虚值状态 C.看涨期权时间溢价大于0 D.看跌期权时间溢价小于0 【答案】AB 【解析】股价大于执行价格,看涨期权处于实值状态,选项A正确;股价大于执行价格看跌期权处于虚值状态,选项B正确。时间溢价=期权价值-内在价值,题目没有给出相关信息,无法判断时间溢价。 |
2.影响期权价值的因素
一个变量正价（其他变量保持不变）对期权价格的影响
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变量 |
欧式看涨期权 |
欧式看跌期权 |
美式看涨期权 |
美式看跌期权 |
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股票价格 |
+ |
- |
+ |
- |
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无风险利率 |
+ |
- |
+ |
- |
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执行价格 |
- |
+ |
- |
+ |
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红利 |
- |
+ |
- |
+ |
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到期期限 |
不一定 |
不一定 |
+ |
+ |
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股价波动率（最重要因素） |
+ |
+ |
+ |
+ |
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【例题10·单选题】对股票期权价值影响最主要的因素是（）。（2014年） A.执行价格 B.股票价格的波动性 C.无风险利率 D.股票价格 【答案】B 【解析】在期权估值过程中，价格的变动性是最重要的因素，而股票价格的波动率代表了价格的变动性，如果一种股票的价格变动性很小，其期权也值不了多少钱。 |
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【例题11·多选题】假设其他因素不变，下列各项中会引起欧式看跌期权价值增加的有（）。（2015年） A.到期期限延长 B.执行价格提高 C.无风险利率增加 D.股价波动率加大 【答案】BD 【解析】对于欧式期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值，所以，选项A不正确；无风险利率增大，看跌期权未来执行价格的现值随利率的提高而降低，此时在未来时期内按固定执行价格销售股票的现值收入变小，因此无风险利率增大，看跌期权价值减小，选项C不正确。 |
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【例题12·多选题】在其他因素不变的情况下,下列各项变动中,引起美式看跌期权价值下降的有( )。（2017年） A.股票市价下降 B.到期期限缩短 C.股价波动率下降 D.无风险报酬率降低 【答案】BC 【解析】股票市价下降和无风险报酬率降低，会增加美式看跌期权的价值。 |
