第六章  债券、股票价值评估

【例题6·单选题】甲上市公司2013年度的利润分配方案是每10股派发现金股利12元，预计公司股利可以10%的速度稳定增长，股东要求的收益率为12%。于股权登记日，甲公司股票的预期价格为(  )元。

A.60

B.61.2

C.66

D.67.2

【答案】D

【解析】每10股派发现金股利12元，则每股股利1.2元。股票的价格=1.2×(1+10%)/(12%-10%)+1.2 =67.2(元)。这里注意，为什么价格还要加上派发的现金股利1.2元呢，是因为题目问的是于股权登记日的价格，所谓股权登记日，是要发放的股利还没有发放，所以计算的时候应该包含在价格内。如果是放发以后计算价格，则不包括已经发放的股利。
 

【例题7·计算题】某投资者2015年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，甲、乙、丙三家公司的有关资料如下：

（1）2015年年初甲公司发放的每股股利为5元，股票每股市价为18元；预期甲公司未来2年内股利固定增长率为10%，在此以后转为零增长；

（2）2015年年初乙公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为13.5元；预期乙公司股利将持续增长，年固定增长率为5%；

（3）2015年年初丙公司发放的每股股利为2.5元，股票每股市价为9.56元；预期丙公司未来2年内股利固定增长率为15%，在此以后转为固定增长，年固定增长率为2%。

假定目前无风险利率为8%，市场上所有股票的平均报酬率为16%，甲、乙、丙三家公司股票的β系数分别为2、1.5和2.5。

要求：

（1）分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要报酬率；

（2）分别计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值；

（3）通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买；

（4）假设按照50%、30%和20%的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合，计算该投资组合的综合β系数和组合的必要报酬率。

【答案】

（1）根据资本资产定价模型，计算甲、乙、丙三家公司股票的必要报酬率：

甲公司股票的必要报酬率=8%+2×(16%-8%)=24%

乙公司股票的必要报酬率=8%+1.5×(16%-8%)=20%

丙公司股票的必要报酬率=8%+2.5×(16%-8%)=28%

（2）计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值：

甲公司的股票价值=5×（1+10%）×（P/F，24%，1）+5×（1+10%）2×（P/F，24%，2）+［5×（1+10%）2/24%］×（P/F，24%，2）=24.77（元）

乙公司的股票价值=2×（1+5%）÷（20%-5%）=14（元）

丙公司的股票价值=2.5×（1+15%）×（P/F，28%，1）+2.5×（1+15%）2×（P/F，28%，2）+［2.5×（1+15%）2×(1+2%)/（28%-2%）］×（P/F，28%，2）=12.18（元）

（3）由于甲、乙、丙三家公司股票的价值大于其市价，所以应该购买。

（4）综合β系数=2×50%+1.5×30%+2.5×20%=1.95。

组合的必要报酬率=8%+1.95×(16%-8%)=23.6%。

【例题8·单选题】在其他条件不变的情况下，下列事项中能够引起股票期望收益率上升的是（）。（2012年）

A.当前股票价格上升

B.资本利得收益率上升

C.预期现金股利下降

D.预期持有该股票的时间延长

【答案】B

【解析】股票的期望收益率=D1/P0+g，第一部分D1/P0叫做股利收益率，第二部分g，叫股利增长率。由于股利的增长速度也就是股票价值的增长速度，因此g可以解释为股价增长率或资本利得收益率。
 

【例题9·单选题】假设资本市场有效，在股利稳定增长的情况下，股票的资本利得收益率等于该股票的（）。（2013年）

A.股利增长率

B.期望收益率

C.风险收益率

D.股利收益率

【答案】A