3. 统计抽样和非统计抽样

（1）注册会计师在审计抽样时，即可以选择统计抽样，也可以选择非统计抽样，言外之意是不管统计抽样还是非统计抽样，都是审计抽样，既然有抽样那也有抽样风险。

（2）统计抽样应当具备两个条件：①随机选取样本项目；②运用概率论评价样本结果。不满足这两个条件就是非统计抽样。

（3）注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益。如果设计得当，非统计抽样也能提供与统计抽样方法同样有效的结果。

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例1 下列有关统计抽样和非统计抽样的说法中，错误的是（ ）。（2013年•单选题）

A. 注册会计师应当根据具体情况并运用职业判断，确定使用统计抽样或非统计抽样方法

B. 注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益

C. 非统计抽样如果设计适当，也能提供与统计抽样方法同样有效的结果

D. 注册会计师使用非统计抽样时，不需要考虑抽样风险

【答案】D

【解析】 只要使用了审计抽样，抽样风险总会存在。在使用统计抽样时，注册会计师可以准确地计量和控制抽样风险。在使用非统计抽样时，注册会计师无法量化抽样风险，只能根据职业判断对其进行定性的评价和控制，选项D错误。

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例2 下列有关注册会计师使用非统计抽样实施细节测试的说法中，错误的有（　）。（2016年•多选题）

A. 注册会计师增加单独测试的重大项目，可以减少样本规模

B. 在定义抽样单元时，注册会计师无需考虑实施计划的审计程序或替代程序的难易程度

C. 在确定可接受的误受风险水平时，注册会计师无需考虑针对同一审计目标的其他实质性程序的检查风险

D. 注册会计师根据样本中发现的错报金额推断总体错报金额时，可以采用比率法或差异法

【答案】BC

【解析】在定义抽样单元时，注册会计师也应考虑实施计划的审计程序或替代程序的难度程度，选项B错误。在确定可接受的误受风险水平时，注册会计师需要考虑的因素：针对同一审计目标（财务报表认定）的其他实质性程序的检查风险，包括分析程序，选项C 错误。

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4. 审计抽样在控制测试中的应用

选取样本的基本方法

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影响控制测试样本规模的因素

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例3 下列选取样本的方法中，可以在统计抽样中使用的有 （ ）。 （2014年A卷•多选题）

A. 使用随机数表选样                       B. 随意选样

C. 使用计算机辅助审计技术选样             D. 系统选样

【答案】A, C, D

【解析】 选项B，随意选样虽然也可以选出代表性样本，但是其属于非随机基础选样方法，因而不能在统计抽样中使用。

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例4 在使用审计抽样实施控制测试时，下列情形中，注册会计师不能另外选取替代样本的是（  ）（2017年•单选题）

A. 单据丢失         B. 单据不适用           C. 单据无效                 D. 单据未使用

【答案】A

【解析】如果找不到该单据（单据丢失），或出于其他原因注册会计师无法对选取的项目实施检查，注册会计师可能无法使用替代程序测试控制是否适当运行。

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例5 下列各项中，直接影响控制测试样本规模的因素有（ ）。（2013年•多选题）

A. 可容忍偏差率                            B. 拟测试总体的预期偏差率

C. 控制所影响账户的可容忍错报              D. 注册会计师在评估风险时对相关控制的依赖程度

【答案】A, B, D

【解析】 可容忍错报是影响细节测试样本规模的因素。

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例6 甲公司财务人员每月与前35名主要客户对账，如有差异进行调查。A注册会计师以与各主要客户的每次对账为抽样单元，采用非统计抽样测试该控制，确定最低样本数量时可以参照的控制执行频率是（ ）。 （2014年A卷•单选题）

A. 每月1次                                 B. 每周1次

C. 每日1次                                 D. 每日数次

【答案】D

【解析】 控制发生的总次数＝35×12＝420，大于250次，根据人工控制最低样本规模表，控制的执行频率应当是每日数次。

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例7 下列有关控制测试的样本规模的说法中，错误的是（  ）。（2017年•单选题）

A. 可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动

B. 总体规模与样本规模反向变动

C. 可容忍偏差率与样本规模反向变动

D. 预计总体偏差率与样本规模同向变动

【答案】B

【解析】

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例8 如果使用审计抽样实施控制测试没有为得出有关测试总体的结论提供合理的基础，下列有关注册会计师采取的措施中，错误的是（ ）。（2013年•单选题）

A．扩大样本规模                           B．测试替代控制

C．修改相关实质性程序                     D．提高可容忍偏差率

【答案】D

【解析】 如果认为审计抽样没有为得出有关测试总体的结论提供合理的基础，注册会计师可以：

（1）要求管理层对识别出的错报和是否可能存在更多错报进行调查，并在必要时进行调整；

（2）调整进一步审计程序的性质、时间安排和范围，以更好地获取所需的保证。

例如，对于控制测试，注册会计师可能会扩大样本规模（选项A）、测试替代控制（选项B）或修改相关实质性程序（选项C）。

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5. 审计抽样在细节测试中的运用

①货币单元抽样

货币单元抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。货币单元抽样以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法。

总体中的每个货币单元被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目于总体金额的比率；

项目金额越大，被选中的概率就越大；

实际上CPA并不是对总体中的货币单元实施检查，而是对包含被选取货币单元的余额或交易实施检查。

CPA检查的余额或交易被称为逻辑单元或实物单元；

②传统变量抽样

在细节测试中运用传统变量抽样时，常见的方法：均值法、差额法和比率法。

（1）均值法

指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。

样本审定金额的平均值=样本审定金额÷样本规模

估计总体金额=样本审定金额的平均值×总体规模

推断的总体错报=总体账面金额-估计的总体金额

（2）差额法

以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。

样本平均错报=（样本账面金额-样本审定金额）÷样本规模

推断的总体错报=样本平均错报×总体规模

估计的总体金额=总体账面金额-推断的总体错报

（3）比率法

指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。

比率=样本审定金额÷样本账面金额

估计的总体金额=总体账面金额×比率

推断的总体错报=总体账面金额-估计的总体金额

【注意事项】

1、如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值法；

2、如果注册会计师决定使用统计抽样，且预计没有差异或只有少量差异，就不应使用比率法和差额法。(即不存在抽样风险，从而使cpa在评价样本结果时得出错误结论。)

3.在评价样本结果时，如果发现错报金额与项目的数量紧密相关，注册会计师通常会选择差额法；如果发现错报金额与项目的金额紧密相关，注册会计师通常选择比率法。

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影响样本规模的因素：

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例9 下列有关PPS抽样的说法中，正确的是（ ）。（2013年•单选题）

A. 如果总体的错报率低于15%，可以使用PPS抽样

B. 如果总体规模小于3000，不能使用PPS抽样

C. PPS抽样要求总体每一实物单元的错报金额不能超过其账面金额

D. 当总体中错报数量增加时，通常情况下，PPS抽样的样本规模将小于传统变量抽样的样本规模

【答案】C

【解析】 注册会计师进行PPS抽样必须满足的条件之一：总体的错报率很低（低于10%），且总体规模在2 000以上，选项A和B错误。

如果注册会计师预计错报不存在或很小，PPS抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小。当总体中错报数量增加时，PPS抽样所需的样本规模也会增加。

在这些情况下PPS抽样的样本规模可能大于传统变量抽样所需的规模。所以，选项D错误。

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例10 下列有关细节测试样本规模的说法中，错误的是（ ）。 （2014年A卷•单选题）

A. 总体项目的变异性越低，通常样本规模越小

B. 当总体被适当分层时，各层样本规模的汇总数通常等于在对总体不分层的情况下确定的样本规模

C. 当误受风险一定时，可容忍错报越低，所需的样本规模越大

D. 对于大规模总体，总体的实际规模对样本规模几乎没有影响

【答案】B

【解析】分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。因而，总体被适当分层时，各层样本规模的汇总数通常小于不分层情况下确定的样本规模。

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例11 下列有关样本规模的说法中，正确的是（  ）。（2015年•单选题）

A．注册会计师愿意接受的抽样风险越高，样本规模越大。

B．在控制测试中，注册会计师确定的可容忍偏差率越低，样本规模越小。

C．在细节测试中，总体规模越大，注册会计师确定的样本规模越大。

D. 在既定的可容忍误差下，注册会计师预计的总体误差越大，样本规模越大

【答案】D

【解析】抽样风险与样本规模成反方向变动：样本规模越小，抽样风险越大；样本规模越大，抽样风险越小。控制测试中，可容忍偏差率越低，样本规模越大。细节测试中，总体规模对样本规模的影响很小。

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例12 下列有关注册会计师在实施审计抽样时评价样本结果的说法中，正确的有（　）。（2016年•多选题）

A. 在分析样本误差时，注册会计师应当对所有误差进行定性评估

B. 注册会计师应当实施追加的审计程序，以高度确信异常误差不影响总体的其余部分

C. 控制测试的抽样风险无法计量，但注册会计师在评价样本结果时仍应考虑抽样风险

D. 在细节测试中，如果根据样本结果推断的总体错报小于可容忍错报，则总体可以接受

【答案】AB

【解析】在使用统计抽样时，控制测试的抽样风险可以计量，选项C错误。在细节测试中，使用非统计抽样方法，如果根据样本结果推断的总体错报小于可容忍错报，但二者很接近，则总体不接受，选项D错误。

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例13 下列抽样方法中，适用于控制测试的是（ ）。（2015年•单选题）

A. 变量抽样          B. PPS抽样              C. 属性抽样            D. 差额估计抽样

【答案】C

【解析】选项ABD属于统计抽样在细节测试中的应用。