相关程度

相关系数（r）

对投资组合风险的影响

完全正相关

1

表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，反之亦然。

完全负相关

-1

表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的减少成比例，反之亦然。

不具有相关性

0

缺乏相关性，每种证券的报酬率相对于另外的证券报酬率独立变动。

非完全正相关、非完全负相关

（-1,1）

一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此两种证券之间的相关系数多为小于1的正值。

r=0.2

r=0.5

拐点（左侧凸出的点）

有

无

无效集

有

拐点至全部投资于A的点的曲线

无

整条机会集曲线都是有效集

最小方差组合

拐点的投资组合

全部投资于A的组合

分散化效应

相关系数越小，曲线弯曲程度越大，分散化效应越强

相关系数越大，曲线弯曲程度越小，分散化效应越弱

【例题5·单选题】下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中，正确的是（）。(2013年)

A.曲线上报酬率最低点是最小方差组合点

B.两种证券报酬率的相关系数越大，曲线弯曲程度越小

C.两种证券报酬率的标准差越接近，曲线弯曲程度越小

D.曲线上的点均为有效组合

【答案】B

【解析】A选项:如果相关系数很小，曲线存在拐点，曲线上最左端的拐点才是最小方差组合，A描述错误；C选项：曲线弯曲程度与两种证券的相关系数有关，与标准差无关，C选项错误；D选项：错误，如果相关系数很小，曲线存在拐点，在拐点下方的投资组合是无效组合，D选项错误。

【例题6·多选题】市场上有两种有风险证券X和Y，下列情况下，两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有（ ）。（2016）

A. X和Y期望报酬率的相关系数是0

B. X和Y期望报酬率的相关系数是-1

C. X和Y期望报酬率的相关系数是0.5

D. X和Y期望报酬率的相关系数是1

【答案】ABC

【解析】相关系数的值总是在-1至+1之间，只要两种证券期望报酬率的相关系数小于1，证券组合风险就小于各证券风险的加权平均数。当相关系数为 1 时，两种证券的投资组合的风险等于二者的加权平均数。

【例题7·单选题】证券市场组合的期望报酬率是16%，甲投资人以自有资金100万元和按6%的无风险利率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率是（）。（2014年）

A.20%

B.18%

C.19%

D.22.4%

【答案】A

【解析】总期望报酬率=16%×140/100+（1-140/100）×6%=20%

【例题8·单选题】当存在无风险资产并可按无风险报酬率借贷时,下列关于最有效风险资产组合的说法中正确的是(  )。（2017）

A.最有效风险资产组合是投资者根据自己风险偏好确定的组合

B.最有效风险资产组合是风险资产机会集上最小方差点对应的组合

C.最有效风险资产组合是风险资产机会集上最高期望报酬率点对应的组合

D.最有效风险资产组合是所有风险资产以各自的总市场价值为权数的组合

【答案】D

【解析】当存在无风险资产并可按无风险报酬率借贷时,最有效的风险资产组合是从无风险资产的报酬率开始,做有效边界的切线得到的切点M所代表的组合,它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合,我们将其定义为“市场组合”。

【例题9·多选题】下列关于投资者对风险的态度的说法中，符合投资组合理论的有（    ）。（2018年）

A. 投资者在决策时不必考虑其他投资者对风险的态度

B. 不同风险偏好投资者的投资都是无风险资产和最佳风险资产组合的组合

C. 投资者对风险的态度不仅影响其借入或贷出的资金量，还影响最佳风险资产组合

D. 当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时，市场组合优于其他风险资产组合

【答案】ABD

【解析】选项A符合题意，个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立(或相分离)，所以投资者在决策时，不需要考虑其他投资者对风险的态度；选项B符合题意，个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险资产组合，后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合；选项C不符合题意，个人对风险的态度仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合，因为最佳市场组合只有M；选项D符合题意，当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时，市场组合优于所有其他组合。

【例题10·单选题】下列关于证券市场线的说法中，正确的有（     ）。（2016）

A.无风险报酬率越大，证券市场线在纵轴的截距越大

B.证券市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界

C.投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大

D.预计通货率提高时，证券市场线向上平移

【答案】ACD

【解析】单一证券风险与收益之间的关系可以由证券市场线来描述，证券市场线：Ri=Rf+β（Rm-Rf）。证券市场线的斜率是市场风险溢价，受投资者对风险态度的影响，投资者对风险的厌恶感越强，证券市场线的斜率越大，选项C正确；截距是无风险报酬率，受通货膨胀和纯粹利率的影响，因此选项AD正确；资本市场线描述了由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界，B选项错误。

【例题11·单选题】下列关于投资组合的说法中，错误的是（）。（2011年）

A.有效投资组合的期望收益与风险之间的关系，既可以用资本市场线描述，也可以用证券市场线描述

B.用证券市场线描述投资组合（无论是否有效地分散风险）的必要报酬率与风险之间的关系的前提条件是市场处于均衡状态

C.当投资组合只有两种证券时，该组合收益率的标准差等于这两种证券收益率标准差的加权平均值

D.当投资组合包含所有证券时，该组合收益率的标准差主要取决于证券收益率之间的协方差

【答案】C

【解析】如果两种证券报酬率之间的相关系数等于1，则该组合报酬率的标准差等于这两种证券报酬率标准差的加权平均值；如果两种证券报酬率之间的相关系数小于1，则该组合报酬率的标准差小于这两种证券报酬率标准差的加权平均值，所以选项C错误。